已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a是(  )

已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a是(  )
A. 5
B. -3
C. 5或-3
D. 1
smovny 1年前 已收到1个回答 举报

330933045 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

解题思路:利用根与系数的关系得出x1+x2=-[b/a]=a2-2a-15=0,进而求出即可,注意一元二次方程根的情况确定方法.

∵关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,
∴x1+x2=0,
即:x1+x2=a2-2a-15=0,
解得:a=-3或5,
当a=5时,
x2+5-1=0,
x2=-4,
故a=5不合题意舍去,
故a=-3,
故选:B.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;相反数.

考点点评: 此题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程根的求法等知识,此题容易忽略a=5时方程无解.

1年前

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