(2011•安庆二模)若(x+a)2([1/x]-1)5的展开式中常数项为-1,则的值a为(  )

(2011•安庆二模)若(x+a)2([1/x]-1)5的展开式中常数项为-1,则的值a为(  )
A. 1
B. 8
C. -1或-9
D. 1或9
微亨利 1年前 已收到1个回答 举报

西北色郎 幼苗

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解题思路:先将(x+a)2展开,再求出(
1
x
−1)
5
的通项,利用多项式的乘法求出展开式的常数项,列出方程求出a的值.

∵(x+a)2=x2+2ax+a2
∵(
1
x−1)5展开式的通项为Tr+1=
Cr5 (
1
x)5−r (−1)r=(−1)r
Cr5xr−5
∴(x+a)2(
1
x−1)5展开式的常数项为-C53+2aC54-a2
∴-C53+2aC54-a2=-1
解得a=1或9
故选D

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 解决二项展开式的特定项问题常利用二项展开式的通项公式.

1年前

9
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