如图所示,A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷
如图所示,A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷
则关于C、D两点的场强和电势,下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点的场强不同,电势相同
B．C、D两点的场强相同,电势不同
C．C、D两点的场强、电势均不同
D．C、D两点的场强、电势均相同
答案是D,场强不是矢量吗?C,D方向也不一样啊?（矢量是向量,这两个向量在共同平面斜率不同,在不同平面更不用说一样了,况且这样方向相同的话,如果AB中点是CD中点,方向不也应该相同吗?但实际方向相反啊?）
则关于C、D两点的场强和电势,下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点的场强不同,电势相同
B．C、D两点的场强相同,电势不同
C．C、D两点的场强、电势均不同
D．C、D两点的场强、电势均相同
答案是D,场强不是矢量吗?C,D方向也不一样啊?（矢量是向量,这两个向量在共同平面斜率不同,在不同平面更不用说一样了,况且这样方向相同的话,如果AB中点是CD中点,方向不也应该相同吗?但实际方向相反啊?） 
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场强是一样的,大小、方向都一样,这个是由正四面体的高度对称性决定的.
正四面体任意两条对边都是异面垂直的,比如棱AB与棱CD就是异面垂直的.不光如此,如果你连接AB的中点E和CD的中点F的话,会发现EF与AB垂直,同时EF与CD垂直.这两个中点连线的特殊性质决定了正四面体有对称面,比如面ABF（F是CD中点）就是正四面体的一个对称面.所以,C、D两个点实际是关于AB对称的,所以,产生的场强也是一样的.
这个题主要是要想明白正四面体的空间结构,实在想不明白可以折一个出来辅助.也可以利用正方体辅助,比如正方体ABCD-EFGH,ABCD为顶面正方形,EFGH为底面正方形,A-E相对、B-F相对、以此类推,可以连接出一个正方体.之后,连接ACFH,就是一个正四面体.
正四面体任意两条对边都是异面垂直的,比如棱AB与棱CD就是异面垂直的.不光如此,如果你连接AB的中点E和CD的中点F的话,会发现EF与AB垂直,同时EF与CD垂直.这两个中点连线的特殊性质决定了正四面体有对称面,比如面ABF（F是CD中点）就是正四面体的一个对称面.所以,C、D两个点实际是关于AB对称的,所以,产生的场强也是一样的.
这个题主要是要想明白正四面体的空间结构,实在想不明白可以折一个出来辅助.也可以利用正方体辅助,比如正方体ABCD-EFGH,ABCD为顶面正方形,EFGH为底面正方形,A-E相对、B-F相对、以此类推,可以连接出一个正方体.之后,连接ACFH,就是一个正四面体.
1年前
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