有多幸福
幼苗
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C。
∵正方形ABCD的边长为4,∴BC=CD=4,∠B=∠DCF=90°。
∵AE=BF=1,∴BE=CF=4-1=3。
在△EBC和△FCD中,∵BC=CD,∠B=∠DCF,BE=CF,∴△EBC≌△FCD(SAS)。
∴∠CFD=∠BEC。∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°。
∴∠DOC=90°。故①正确。
如图,
若OC=OE,∵DF⊥EC,∴CD=DE。
∵CD=AD<DE(矛盾),故②错误。
∵∠OCD+∠CDF=90°,∠CDF+∠DFC=90°,∴∠OCD=∠DFC。
∴tan∠OCD=tan∠DFC=
。故③正确。
∵△EBC≌△FCD,∴S
△ EBC =S
△ FCD 。
∴S
△ EBC -S
△ FOC =S
△ FCD -S-,即S
△ ODC =S
四边形BEOF 。故④正确。故选C。
1年前
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