如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB交与 交与D,过D作圆O的切线BC交于E.

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB交与 交与D,过D作圆O的切线BC交于E.
(1)求证BC=EC
hnyswhj 1年前 已收到1个回答 举报

小米家逃逸猫 幼苗

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∵∠ACB=90°,AC是直径,∴BC是⊙O的切线,
又DE是切线,∴CE=DE,
连接CD,则CD⊥AB,∠ECD=∠EDC,
∴∠ECD+∠B=90°,∠EDC+∠EDB=90°,
∴∠EDB=∠B,
∴BE=DE=CE.
(注:BC≠EC).

1年前

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