1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共
1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有___条.
2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4x+m对称,求实数m的取值范围.
3.已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)(k≠0）,当S△AOB=根号10时,求k的值.
4.已知双曲线C的一条渐近线为y=根号3x,且与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点.过点P（0,4）的直线l交双曲线C于A、B两点,交x轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合）,当向量PQ=α1向量QA=α2向量QB,且α1+α2=-8/3时,求点Q的坐标.
5.已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P到点F的距离是它到直线l的距离的2倍,设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N.试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.
请回答的朋友讲一下思路和分析过程,重要的不是答案和结果,是方法.
如果能讲一下相关类型的题的解题思路就更好了,
2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4x+m对称,求实数m的取值范围.
3.已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)(k≠0）,当S△AOB=根号10时,求k的值.
4.已知双曲线C的一条渐近线为y=根号3x,且与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点.过点P（0,4）的直线l交双曲线C于A、B两点,交x轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合）,当向量PQ=α1向量QA=α2向量QB,且α1+α2=-8/3时,求点Q的坐标.
5.已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P到点F的距离是它到直线l的距离的2倍,设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N.试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.
请回答的朋友讲一下思路和分析过程,重要的不是答案和结果,是方法.
如果能讲一下相关类型的题的解题思路就更好了,
赞 千年两叹 幼苗
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1.设出来直线方程然后和和双曲线联立算△=0,出几个K就是几条.然后考虑斜率为0和斜率不存在两种情况.最后加起来.
2.因为是关于直线对称,所以它们设为AB的中点一定过在直线上吧,然后AB的斜率和直线斜率应该是负倒数的,因为垂直么.设出来X1,X2,出中点,出斜率,应该就出答案了.也可以试试点差法,点差法对付中点是很给力的.
3.联立抛物线和直线呗,出X1+X2 X1*X2.
然后可以用向量结合正弦定理,也可以直接硬算,算出来AB与X轴交点P,然后分成APO BPO两个三角形算.
4.这个很常规啊,先算出来双曲线方程,设出直线,然后联立出韦达定理,用X1,X2把条件表达出来,然后韦达代入,应该可以出.
还想到个办法,先设出来Q点坐标,这样PQ就知道了,AB也知道了,这样也可以.
5.这个题.首先用椭圆第二定义可以求出来椭圆方程吧.然后还是设直线,韦达.最后说圆过F点可以转化成MF⊥NF.
这个题还可以用平面几何试试.
几道题我都是草草看看,思路是比较常见的.可能计算量会比较大.也可能算不出来.那就对不起了啊.到时候再告诉我,我再算下.
睡了
2.因为是关于直线对称,所以它们设为AB的中点一定过在直线上吧,然后AB的斜率和直线斜率应该是负倒数的,因为垂直么.设出来X1,X2,出中点,出斜率,应该就出答案了.也可以试试点差法,点差法对付中点是很给力的.
3.联立抛物线和直线呗,出X1+X2 X1*X2.
然后可以用向量结合正弦定理,也可以直接硬算,算出来AB与X轴交点P,然后分成APO BPO两个三角形算.
4.这个很常规啊,先算出来双曲线方程,设出直线,然后联立出韦达定理,用X1,X2把条件表达出来,然后韦达代入,应该可以出.
还想到个办法,先设出来Q点坐标,这样PQ就知道了,AB也知道了,这样也可以.
5.这个题.首先用椭圆第二定义可以求出来椭圆方程吧.然后还是设直线,韦达.最后说圆过F点可以转化成MF⊥NF.
这个题还可以用平面几何试试.
几道题我都是草草看看,思路是比较常见的.可能计算量会比较大.也可能算不出来.那就对不起了啊.到时候再告诉我,我再算下.
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你能帮帮他们吗