如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD

lsmh_8 1年前 已收到3个回答 举报

wwyycolin 幼苗

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连结BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90度=∠ADC
又∵∠E=∠C
∴三角形ABE与ADC相似
∴AE:AC=AB:AD
即AB乘以AC=AE乘以AD
要给分哦

1年前

4

秋天蚊子壮 幼苗

共回答了599个问题 举报

证明:
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE =AE/AC
∴AB*AC=AE*AD

1年前

2

孤竹1977 幼苗

共回答了1个问题 举报

连BE证ABE相似于ADC(自己想想 找两个角相等即可)可得AB/AD=AE/AC 交叉相乘后则AB.AC=AE.AD

1年前

0
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