已知c为实数，并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根，求方程x2+3x-c=0的解及

已知c为实数，并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根，求方程x²+3x-c=0的解及c的值．

sjzd 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：本题的关键是设方程x²-3x+c=0的一个根为a，则方程x²+3x-c=0的一个根是-a；然后代入求值即可．

设方程x²-3x+c=0的一个根为a，
则方程x²+3x-c=0的一个根是-a；
把两根分别代入得：
a²-3a+c=0，
a²-3a-c=0；
两方程相减得c=0；
则方程x²+3x-c=0为方程x²+3x=0，
解得x₁=0，x₂=-3；
∴方程x²+3x-c=0的解为x₁=0，x₂=-3；c=0．

点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．

考点点评：做这类题的关键是设方程的根．

1年前

bnvmnsdfbv 幼苗

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即方程无正根
若 △=16-4p-4<0,p>3, 无解，成立
若p=3，(x+2)²=0,x=-2,无正根，成立
p<3,有两根
p=-1时，x=0,x=-4,符合
p不等于-1
则x1x2=p+1≠0，则没有0根，即两个负根，x1x2=p+1>0,p>-1
所以p≥-1

1年前

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