1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=?

1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=?
还有:(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次方=?
(2)/3分之1-2分之1/+/4分之1-3分之1/+/5分之1-4分之1/````+/10分之1-9分之1/=?("/?/"表示绝对值)
(3)1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+(-98)+(-99)+100=?
(4)3分之一+15分之一+35分之一+63分之一+``````+17x19分之一=?(提示:1-3分之一=3分之2,3分之一-5分之一=15分之2,5分之一-7分之一=35分之2)
88081639 1年前 已收到4个回答 举报
赞

ldhyha1 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

这个太简单了
1/(1*2) + 1/(2*3) + .
= (1-1/2) + (1/2-1/3) + ...
= 1 - 1/100
2^2 + 2^3 + 2^4 + ...这不就是等比数列求和吗
后面的也差不多

1年前

2

24983129 幼苗

共回答了5个问题 举报

1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
依次类推
1/（99*100）＝1/99-1/100
所以1/(1*2)+1/(2*3+1/(3*4)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4‘‘‘‘-1/99+1/99-1/100＝99/100
(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次...

1年前

2

piaoyuncc 幼苗

共回答了5个问题 举报

你问的第一个题用裂项法
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/99+1/100=100/101

1年前

0

罗罗张张 幼苗

共回答了21个问题 举报

原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
（1）根据等比数列球和公式a1(1-q^n)/(1-q)
a1为首项（即2^2)，q为等比（即2）
原式=2^2*(1-2^2007)/(1-2)
...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com