设u=f（x，y，z）有连续的一阶偏导数，又函数y=y（x）及z=z（x）分别由下列两式确定：exy-xy=2和ex=∫

∵[du/dx=
∂f
∂x+
∂f
∂y•
dy
dx+
∂f
∂z•
dz
dx]…（1）
由e^xy-xy=2，两边对x求导得：
exy(y+x
dy
dx)-(y+x
dy
dx)=0
解得：[dy/dx=-
y
x]．
又由e^x=
∫x-z0
sint
tdt，两边对x求导得：
ex=
sin(x-z)
x-z•(1-
dz
dx)
解得：[dz/dx=1-
(x-z)ex
sin(x-z)]
将[dy/dx和
dz
dx]代入（1）得：
[du/dx=
∂f
∂x-
y
x•
∂f
∂y+[1-
ex(x-z)
sin(x-z)]
∂f
∂z]

点评：
本题考点： 复合函数的求导法则

考点点评： 在求变上限积分函数的导数时，要注意积分上限是x的函数．