tanθ=3,求sin2θ-2(cosθ)^2的值

帝ss小帅哥 1年前 已收到3个回答 举报
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阿曼尼达 幼苗

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sinθ/cosθ=tanθ=3
sinθ=3cosθ
代入(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
(sinθ)^2=9/10
(cosθ)^2=1/10
sinθ/cosθ=3>0
所以sinθcosθ>0
所以sinθcosθ=根号(sinθ)^2*(cosθ)^2=3/10
所以
sin2θ-2(cosθ)^2
=2sinθcosθ-2(cosθ)^2
=2*3/10-2*1/10
=2/5

1年前

3

将贪财进行到底 幼苗

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sin2θ-2(cosθ)^2=[sinθcosθ-2(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2];①
将①的分子和分母同时除以(cosθ)^2得:(tanθ-2)/[(tanθ)^2+1];②
将tanθ=3代入②中得:(3-2)/(9+1)=1/10
∴sin2θ-2(cosθ)^2=1/10

1年前

2

daiyuandao 幼苗

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3^2 = (tanθ)^2= 1/(cosθ)^2 - 1
所以
(cosθ)^2 = 1/10
cosθ = 1/(10)^(1/2)
sinθ = 3/(10)^(1/2)
sin2θ = 2sinθcosθ = 2 * 1/(10)^(1/2) * 3/(10)^(1/2) = 3/5
sin2θ-2(cosθ)^2
= 3/5 - 2*1/10 = 2/5

1年前

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