若椭圆x方比a方 y方比b方=1(a>b>0)的内接矩形的最大面积的取值范围是【3b方.4b方】.则该椭圆的离心率的取

view3333 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

设第一象限顶点是(m,n)
则n²=b²(1-m²/a²)
n=b/a*√(a²-m²)
S=4mn=4b/a*√(a²m²-m^4)
a²m²-m^4
=-(m²-a²/2)²+a^4/4
所以√(a²m²-m^4)最大是a²/2
所以S最大=2ab
则3b²

1年前

可能相似的问题

求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的内接矩形ABCD（点ABCD都在椭圆上）的最大面积?

1年前1个回答
椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,a>0,b>0.试证明内接矩形面积之最大值为2ab,最大周长为4(a^2

1年前2个回答
求椭圆x2/a2＋y2/b2＝1（a＞b＞0）的内接矩形的面积及周长的最大值.

1年前1个回答
已知椭圆x2/4+y2/2=1（四分之x方+二分之y方=1）,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭

1年前1个回答
已知椭圆a^2分之x^2+b方分之y方=1的离心率与双曲线4分之x方-12分之y方=1离心率之积为1，焦距为4。求椭圆的

1年前1个回答
已知过原点的直线l与椭圆x^2/16+y^2/7=1相交于AB两点,F2为椭圆的右焦点,若∠AF2B=π/2,求直线l方

1年前2个回答
直线截椭圆的弦长公式是什么,是1+K方开根号*（2,怎样求直线交双曲线其中一只有两个交点的这条直线的斜率

1年前2个回答
已知椭圆a^2分之x^2+b方分之y方=1的离心率与双曲线4分之x方-12分之y方=1离心率之积为1,焦距为4.求椭圆的

1年前1个回答
（1）过点P（m,n）且被点P平分的椭圆x²/a²-y²/b²=1的弦所在直线方

1年前3个回答
已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程

1年前1个回答
若椭圆x方比a方 y方比b方=1(a>b>0)的内接矩形的最大面积的取值范围是

1年前1个回答
一个长方体的长宽高分别是9方之8米,5分之4米,2方之1米,他的表面积是多少米

1年前1个回答
用同样的方砖铺地铺二十平米呀320块如果仆42平方米要用多少块方砖用比例解决问题用同样的方砖铺地铺二十平方米要320块如

1年前1个回答
淘气卧室地面是长6米,宽4米的长方形,要用一种边长为50厘米的方砖铺满整个地面,如果每块方砖是15元,购买方砖至少需要多

1年前4个回答
已知方程X方-6X-q=0,可配方成(X-p)方=7,那么X方-6X-q=2可配方成

1年前1个回答
x方+x+1应式分解：x方+x+1能不能用简单的方法做？

1年前2个回答
已知（根号下x方+6x+9）+（根号下x方-12x+36）=9,试化简：根号下（2x+6）方+3x-19的绝对值

1年前3个回答
小方和爸爸的年龄和是50岁,爸爸比小方大26 岁,5 年后爸爸和小方的年龄和是多少

1年前1个回答
22*2方钢管一米多重?25*2.5方钢管一米多重?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答