52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张,问:

52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张,问:
①至少从中取出多少张牌,才能保证有花色相同的牌至少2张?
②至少从中取出几张牌,才能保证有花色相同的牌至少5张?
③至少从中取出几张牌,才能保证有4种花色的牌?
琴声悠扬 1年前 已收到1个回答 举报

lucy_yu 幼苗

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解题思路:①从最极端情况分析,因为每一色的牌有13张,假设前4次摸出的是四种不同的颜色的牌;再摸1次一定能保证有2张花色相同,进行分析进而得出结论;
②红桃、黑桃、方片,梅花各13张,保证至少5张牌的花色相同,最坏的情况是,抽出牌的16牌中,红桃、黑桃、方片,梅花各4张,此时只要再任意抽一张,就能保证至少5张牌的花色相同,即16+1=17张;
③红桃、黑桃、方片,梅花各13张,保证有4种花色的牌,最坏的情况是,抽出牌的39牌中,三种花色各13张,此时只要再任意抽一张,就能保证至少有4种花色的牌,即39+1=40张.

①4+1=5(张)
答:至少从中取5张牌,才能保证其中有2张花色相同的牌;
②4×4+1=17(张)
答:至少从中取出17张牌,才能保证有花色相同的牌至少5张;
③13×3+1=40(张)
答:至少从中取出40张牌,才能保证有4种花色的牌.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 在了解扑克牌组成结构的基础上,根据最坏原理进行分析是完成本题的关键.

1年前

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