如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC．

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC．
(1)求角ECD的度数；
（2）若CE=5,求BC的长
要完整的答题模式,
Einsking 1年前 已收到4个回答 举报
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资格 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

（1）∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5．
本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

1年前

1

bbys331 幼苗

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1 ∠ECD＝∠EDA＝36º
2 ∠EBC＝﹙180－36﹚÷2＝72º
∠BEC＝∠A＋∠ECA＝72º ∴∠EBC＝∠BEC ∴BC＝CE＝5

1年前

2

zhang11112 幼苗

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（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5．

1年前

1

xcc321 幼苗

共回答了34个问题 举报

分析：（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；
（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；
（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠...

1年前

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