城市新宠 幼苗
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设球半径为r,圆柱的底面半径也为r,高为2r,
则V2=2πr3.
设圆锥底半径为R=rcotα,高H=Rtan2α.
则V1=[1/3]πR2H=[1/3](πr3cos2αtan2α)
则V1:V2=(cos2αtan2α):6.
∵cos2αtan2α=
2
tan2α−tan4α
则当tan2α=[1/2],即tanα=
2
2时,cos2αtan2α取最小值8,
此时kmin=[4/3]
故答案为:[4/3]
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查的知识点是圆锥的体积,圆锥的体积,及圆柱与圆柱的内切球,其中设球半径为r,进而给出圆柱的体积及圆锥的体积是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗