在某中学举办的校园文化周活动中，从周一到周五的五天中，每天安排一项内容不同的活动供学生选择参加，要求每位学生必须参加三项

（1）设A表示事件“甲同学选周三的活动”，B表示事件“乙同学选周三的活动”，
则P（A）=

C12

C23=[2/3]，P（B）=

C24

C35=[3/5]，
∵事件A，B相互独立，
∴甲同学选周三的活动且乙同学未选周三的活动的概率为P（A
.
B）=P（A）P（
.
B）=[2/3•(1−
3
5)=
4
15]；
（2）设C表示事件“丙同学选周三的活动”，则P（C）=

C24

C35=[3/5]，
X的可能取值为0，1，2，3，则
P（X=0）=[1/3•
2
5•
2
5]=[4/75]；P（X=1）=[2/3•
2
5•
2
5+
1
3•
3
5•
2
5+
1
3•
2
5•
3
5]=[4/15]；
P（X=2）=[2/3•
3
5•
2
5+
2
3•
2
5•
3
5+
1
3•
3
5•
3
5]=[11/25]；P（X=0）=[2/3•
3
5•
3
5]=[6/25]．
X的分布列

X 0 1 2 3
P [4/75] [4/15] [11/25] [6/25]数学期望EX=0×[4/75]+1×[4/15]+2×[11/25]+3×[6/25]=[28/15]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 此题属于中档题型，考查了随机变量的定义及其分布列，还考查了随机变量的期望公式及计算能力．