已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O.
已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O.
（1）求证：△AEC≌△AFB；（2）求∠BOC的度数.
（1）求证：△AEC≌△AFB；（2）求∠BOC的度数.
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1. ∠BAE=∠CAF=60°
∠EAC=∠BAE+∠BAC,∠BAF=∠BAC+∠CAF
∠EAC=∠BAF
EA=AB,AC=AF
△EAC≌△BAF,得证.
2. △EAC≌△BAF
∠ACE=∠AFB
∠BOC=∠ECF+∠BFC
=（∠ACE+60°）+（60°-∠AFB）=120°.
∠BOC的度数是120°.
∠EAC=∠BAE+∠BAC,∠BAF=∠BAC+∠CAF
∠EAC=∠BAF
EA=AB,AC=AF
△EAC≌△BAF,得证.
2. △EAC≌△BAF
∠ACE=∠AFB
∠BOC=∠ECF+∠BFC
=（∠ACE+60°）+（60°-∠AFB）=120°.
∠BOC的度数是120°.
1年前
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