函数y=f（x）是定义在区间[a，b]上，值域为[-3，5]的增函数，则下列说法不正确的是（ ）
函数y=f（x）是定义在区间[a，b]上，值域为[-3，5]的增函数，则下列说法不正确的是（ ）
A．若f（a）•f（b）≤0，则存在x1∈[a，b]，使f（x1）=0
B．f（x）在区间[a，b]上有最大值f（b）=5
C．f（x）在区间[a，b]上有最小值f（a）=-3
D．f（x）在区间[a，b]上的最大值不是f（b），最小值也不是f（a）
A．若f（a）•f（b）≤0，则存在x1∈[a，b]，使f（x1）=0
B．f（x）在区间[a，b]上有最大值f（b）=5
C．f（x）在区间[a，b]上有最小值f（a）=-3
D．f（x）在区间[a，b]上的最大值不是f（b），最小值也不是f（a）
赞 7aa1un27 幼苗
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解题思路：根据根的存在性定理可判断选项A，然后根据函数的单调性可判定选项B、C与D的真假．
∵函数y=f（x）是定义在区间[a，b]的增函数
∴函数y=f（x）的最小值为f（a），最大值为f（b）
又因函数y=f（x）值域为[-3，5]
∴f（x）在区间[a，b]上有最小值f（a）=-3，最大值f（b）=5
根据根的存在性定理可知若f（a）•f（b）≤0，则存在x1∈[a，b]，使f（x1）=0成立
故选项A、B、C正确
故选D
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查了函数的单调性及其函数的最值，同时考查了根的存在性定理的应用，属于基础题．
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