已知cosα＝−45，且α为第三象限角．
已知cosα＝−
，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．
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（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．
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解题思路：（I）由已知中cosα＝−
，且α为第三象限角，根据同角三角函数关系，我们可以求出sinα的值，再根据诱导公式，即可求出sin（π+α）的值；
（Ⅱ）由（I）的结论，我们分析求出sin2α与cos2α的值，代入即可求出sin2α+cos2α的值．
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（Ⅱ）由（I）的结论，我们分析求出sin2α与cos2α的值，代入即可求出sin2α+cos2α的值．
（Ⅰ）由cosα＝−
4
5，且α为第三象限角，
可得sinα＝−
1−cos2α＝−
3
5．
所以，sin(π+α)＝−sinα＝
3
5．
（Ⅱ）sin2α+cos2α＝2sinαcosα+2cos2α−1＝
31
25．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；运用诱导公式化简求值；二倍角的余弦．
考点点评： 本题考查的知识点是二倍角的正弦，二倍角的余弦，同角三角函数关系及诱导公式，其中根据已知条件求出sinα的值，是解答本题的关键．
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你能帮帮他们吗