xiaonuo33
幼苗
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由Skorokhod表示定理,在相同的概率空间上构造随机变量序列Xn,n=1,2,…,和X,Xn与pn具有相同的分布,X与p具有相同的分布,并且：Xn以概率1收敛于X.由于g为连续函数,据以概率1收敛的性质,得:
g(Xn)以概率1收敛于g(X)
进而有
g(Xn)依分布收敛于g(X)
又由于g(Xn)与g(pn)同分布,g(X)与g(p)同分布,故：
g(pn)依分布收敛于g(p)
注：“以概率1收敛”即“几乎处处收敛”,不是“依概率收敛”.
1年前
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epode
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十分感谢！但请问能否将Skorokhod定理的表述和证明附在下面？或者提供一本书，书上有Skorokhod定理的表述和证明？（最好是中文的，如果实在没有的话英文也可以……）麻烦了~
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epode
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十分感谢！但请问能否将Skorokhod定理的表述和证明附在下面？或者提供一个书名，书上有Skorokhod定理的表述和证明？（最好是中文的，如果实在没有的话英文也可以……）麻烦了~因为在网上搜这个定理挺难搜到，即使搜到了其中文翻译实在太烂……
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xiaonuo33
参见：Patrick Billingsley, Convergence of probability measures, Wiley-Interscience, 1999, 中的 Theorem 6.7.
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