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解题思路：将不等式恒成立转化为方程mx-1=0和3m2-（x+1）m-1=0在（0，+∞）上有相同零点，即可得到结论．
以x为变量 原式等价为（mx-1）（mx-3m2+m+1）≤0对∀m∈（0，+∞）恒成立，∵二次项系数m2＞0，∴对应的抛物线f（x）=（mx-1）（mx-3m2+m+1）开口向上，原式可以看成是两个因式相乘的一元二次不等式只有是完全平方才...
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题主要考查不等式恒成立，利用条件将条件转化为方程mx-1=0和3m2-（x+1）m-1=0在（0，+∞）上有相同零点是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．
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你能帮帮他们吗