y=(cosx)^x导数

温柔的射手 1年前 已收到4个回答 举报
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nn8 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

y=(cosx)^x
lny=xln(cosx)
两边同时求导得
y'/y=ln(cosx)+x*(-sinx)/cosx
y'=(cosx)^x*[ln(cosx)-x*tanx]

1年前

5

fechry 幼苗

共回答了469个问题 举报

令t=cosx，则y=t^x
y对t求导×t对x求导就可以了：y‘=t^x×lnt×（-sinx）=-（cosx）^x×ln（cosx）×sinx

1年前

3

better_pao 幼苗

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两边取对数，得到
lny=ln(cosx)^x=xlncosx
所以求导得到
y'/y=lncosx-xsinx/cosx
y'=y(lncosx-xsinx/cosx)
y'=(cosx)^x(lncosx-xsinx/cosx)

1年前

2

没有屋顶的城市 花朵

共回答了353个问题 举报

y'=(e^(xln(cosx)))'
=e^(xln(cosx))*(xln(cosx))'
=((cosx)^x)*(ln(cosx)-xsinx/cosx)
=(ln(cosx)-xtanx)*(cosx)^x

1年前

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