A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为[n/2](n为负奇数),点B在点A的左侧,点

A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为[n/2](n为负奇数),点B在点A的左侧,点C到点A、B的距离相等.
(Ⅰ)若将点A向右移动(-m-[n/2])个单位长度,移动后的点A表示的数与哪个点表示的数互为相反数?为什么?
(Ⅱ)求点C表示的数的绝对值(结果要求化简);
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,请你列出含有m,n,k的一个等式.
taiyangxue812 1年前 已收到1个回答 举报

yyyff67 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)点A表示的数为m,又将点A向右移动,即为(-m-[n/2])个单位长度,又点B表示即求得.
(Ⅱ)点B在点A的左侧,求得AB的两点的距离,又求得到点C的距离相等,从而求得.
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,即求得.

(Ⅰ)点A表示的数为m(m为负整数),
又将点A向右移动(-m-[n/2])个单位长度,
所以移动后点A表示的数为m-m-[n/2]=-[n/2].(1分)
又点B表示的数为[n/2](n为负奇数),
点B表示的数与移动后的点A表示的数互为相反数.(2分)
(Ⅱ)点B在点A的左侧,
所以A、B两点的距离是m-[n/2].(3分)
由点C到点A、B的距离相等,
C到点A的距离为[1/2](m-[n/2]).(4分)
点C表示的数的绝对值=[1/2](m-[n/2])+(-m)=−
m
2−
n
4.(6分)
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,
列出含有m,n,k的一个等式为m-[n/2]=[2k+1/2].(8分)

点评:
本题考点: 数轴;相反数;绝对值.

考点点评: 本题考查了数轴,主要考查了点坐标在数轴中与移动单位的区别,从而很容易的把点的坐标与移动单位结合起来.

1年前

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