已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|0≤x≤2},下列由A到B的对应:

已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|0≤x≤2},下列由A到B的对应:
①f:x→y=[1/2]x,②f:x→y=
x
,③f:x→y=-|x|,④f:x→y=x-2.其中能构成映射的是(  )
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
jy97833 1年前 已收到1个回答 举报

uuuu你 幼苗

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解题思路:考查各个选项中的对应,是否满足x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值,在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一元素与之对应,若是,则构成映射,否则,不是映射.

对于①,x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值,在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一个y=[1/2]与之对应,故是映射.
对于②,x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值,在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一个y=
x与之对应,故是映射.
对于③,x在集合A={x|0≤x≤4}中取一个值4,按照对应关系f:x→y=-|x|,集合B没有元素与之对应,故不是映射.
对于④,x在集合A={x|0≤x≤4}中取一个值0,按照对应关系f:x→y=x-2,集合B没有元素与之对应,故不是映射.
综上,①②是映射,③④不是映射,
故选 A.

点评:
本题考点: 映射.

考点点评: 本题考查映射的定义,通过举反例而来说明某个命题不成立,是一种简单有效的方法.

1年前

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