若f’(x^2)=1/x(x>0),且f(1)=2,则f(x)=?

suddenlysummer7 1年前 已收到1个回答 举报

jieforever 幼苗

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f’(x^2)=1/x(x>0)则f'(x)=1/√x
f(1)=2,则对f'(x)进行从1到x积分
则f(x)-f(1)=∫(1,x)f'(x)dx=∫(1,x)1/√xdx=2√x|(1,x)=2√x-2
所以f(x)=2√x,(x>0),

1年前

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