关于数独游戏最近接触了一种游戏,就是在9*9的格子分为9个3*3的格子,每个格子里填入数字1-9,每个数字出现9次,要求

关于数独游戏
最近接触了一种游戏,就是在9*9的格子分为9个3*3的格子,每个格子里填入数字1-9,每个数字出现9次,要求每行,每列,每个3*3的格子中每个数字都只出现一次.
很显然如果解出了一张图,那么对这张图上任何数字做置换还是一个解(也就是还是满足每个数字每行每列每个小方格里都只出现一次);另外对一个解做翻转,很显然也能得到另一个解.如果把能通过置换和翻转变成相同的解看成同一个解,那么不同的解会有多少种(也就是说这些解之间不能通过置换或者翻转变得一致)
sevensongs01 1年前 已收到1个回答 举报

xueximx5 幼苗

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关于数独,可以查看:
mathworld.wolfram.com/Sudoku.html
数独终局就是在81个格子分别里面填上1-9各9个,使得,每行,每列,和每个宫格里面都没有重复的数字.
数独终局总共有多少个,上面的 wolfram 链接里面可以找到这个答案是:
6670903752021072936960
对于每个数独终局,通过置换1-9这9个数字,可以得到另外一个数独终局,所以这两个数独终局本质是相同的,同样的,如果将任意数独终局旋转90度,或者翻转,或者交换前面3行中任意两行等等操作,都可以得到另外一个数独终局,所以这些局面也是本质相同的.
本质不同的(也就是无法通过置换数字和简单的旋转,翻转,行列交换操作相互转化的)数独终局有多少个.
上面wolfram链接里面可以找到答案是 5472730538

1年前

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