为什么∫x/(1+ x^2)dx=1/2ln(1+ x^2)?

为什么∫x/(1+ x^2)dx=1/2ln(1+ x^2)?
1/2怎么来的吖?

duoxianghe 1年前已收到2个回答举报

shangraowz 种子

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1/2ln(1+ x^2)求导
=1/2*（1+ x^2）'*【1/（1+ x^2）】
=1/2*2x*【1/（1+ x^2）】
=x/(1+ x^2)
因此1/2来自于1+ x^2的导数即分子x的原函数

1年前

zjh277789366 幼苗

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凑微分法把xdx凑成微分是(1/2)dx^2
后面就简单了

1年前

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