二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点（-1,2） ,且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2

二次函数符号问题
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点（-1,2） ,且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2< x1

先谢谢啦！

我不懂用极限，可否不用极限来解答

rytyuj2 1年前已收到3个回答举报

k1873 春芽

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∵开口向下 ∴a＜0
与y轴的交点大于0 即b＞0
由于对称轴-1＜-b/2a＜0 所以可得2a＜b＜0
所以a＜0 b＜0 c＞0
∴abc＞0 2a-b＜0
由于x=-2时 y=4a-2b+c＜0
所以4a-2b+c＜0

1年前

朗风吹幼苗

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∵开口向下 ∴a＜0
∵抛物线与Y轴的交点在上半轴 ∴c＞0
∵抛物线与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2< x1 <-1 ，0< x2 <1
∴ -1＜-b/2a＜0 即b＜0 ,
∴ ① abc>0 ， ③ 2a-b＜0
由函数图像可知当x=-2时，y＜0
...

1年前

itlv377 幼苗

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先求对称轴的极限
当X1无限接近-2，X2无限接近0 的时候，对称轴无限接近X=-1，但不会在X=-1的左边
当X1无限接近-1，X2无限接近 1 的时候，对称轴无限接近X=0，但不会在X=0的右边
所以对称轴在直线X= - 1和X=0之间(用以判断单调性)
即 - 1<-b/(2a)<0
因为过点（-1,2），所以a<0，所以b<0
2a - b

1年前

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