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设
t=x/3-4/x
则
t²=(x/3-4/x)²=x²/9-8/3+16/x²
t²+8/3=x²/9+16/x²
两边乘以3,得
3t²+8=x²/3+48/x²
则方程可以写为
3t²+8=10t
3t²-10t+8=0
(3t-4)(t-2)=0
t=2或4/3
则
x/3-4/x=2 或 x/3-4/x=4/3
x²-6x-12=0 x²-4x-12=0
由求根公式 (x-6)(x+2)=0
x=3±√21 x=6或-2
综上
x=3±√21或6或-2
t=x/3-4/x
则
t²=(x/3-4/x)²=x²/9-8/3+16/x²
t²+8/3=x²/9+16/x²
两边乘以3,得
3t²+8=x²/3+48/x²
则方程可以写为
3t²+8=10t
3t²-10t+8=0
(3t-4)(t-2)=0
t=2或4/3
则
x/3-4/x=2 或 x/3-4/x=4/3
x²-6x-12=0 x²-4x-12=0
由求根公式 (x-6)(x+2)=0
x=3±√21 x=6或-2
综上
x=3±√21或6或-2
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