已知如图,圆o1与圆o相交于A、B亮点,经过A点的直线分别交圆o1、圆o2于C、D两点（C、D不与B重合）,连接BD

已知如图,圆o1与圆o相交于A、B亮点,经过A点的直线分别交圆o1、圆o2于C、D两点（C、D不与B重合）,连接BD
过点C作BD的平行线交圆o1于点E,连接BE.求证BE是圆O2的切线求大神解答求详细点的本人水平不是很高

jiangdianshan 1年前已收到1个回答举报

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证明：连接AB,连接BO2交延长交圆O2于F,连接AF
∵CE∥BD
∴∠ACE＝∠ADB
∵在圆O1中,∠ACE、∠ABE所对应圆弧都为劣弧AE
∴∠ABE＝∠ACE
∴∠ABE＝∠ADB
∵在圆O2中,∠ADB、∠AFB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠AFB＝∠ADB
∴∠AFB＝∠ABE
∵BF为圆O2的直径
∴∠BAF＝90
∴∠AFB+∠ABF＝90
∴∠EBF＝∠ABE+∠ABF＝90
∴BE是圆O2的切线

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