请帮忙看下面解题中我不会的几步：6,若｛an｝是等差数列,首项a1>0 ,a99+a100>0 ,a99a1000的最大

请帮忙看下面解题中我不会的几步：6,若｛an｝是等差数列,首项a1>0 ,a99+a100>0 ,a99a1000的最大的自然数n是
A 197 B 198 C 199 D 200
由a99+a100>0,a99Xa1000,可知d0,a1000,a1+a199=2a1000
S199=199(a1+a199)/2=199*2*a100/2=199a1000,S1990成立的最大自然数为n=198
我的疑问：“所以S198=198（a1+a198）/2>0
S199=199(a1+a199)/2=199*2*a100/2=199a100

加盐有点甜 1年前已收到5个回答举报

lijun9958 花朵

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这两步很自然就应该想到.等差数列任意两项的和都具有对称的性质,
就像a99+a100=a1+a198一样,前99项为正,接下来为负,且a99+a100>0,那就前99项每项加相应的一项都是正的,比如a99+a100,a98+a101,a97+a102……a1+a198,所以前198项和为正.接下来就是,加到第多少项才会变成负的,a100是负的,那以a100为中间项,就肯定是负的,所以S199就小于0了,剩下就是验证一下.

1年前

123DFG 幼苗

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由a99+a100>0, a1+98d+a1+99d=a1+(a1+198d)=a1+a198>0
S198=198（a1+a198）/2 是公式，上式的a1+a198>0代入得 S198=198（a1+a198）/2>0
S199=199(a1+a199)/2是公式，=199（a1+a1+198d）/2
而（a1+a1+198d）=2a1+2*99d=2*（...

1年前

meimayyuyue 幼苗

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我想你这个问题不能称之为问题。这类等差数列的问题属于基本问题，应该拿到题目就能想到的，如果不能马上想到只能说明两个问题：1上课没听，甚至不知道何为等差数列2练习不够，对基本题型的解题方法都没掌握。如果此类基本问题在做题时还需要问如何想到的，你就应该反思你在学习数列之后都干了神马啦。。。希望你能努力哈...

1年前

泥娃娃620 幼苗

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我们把数列放在数轴上，a99+a100>0，也就有a98+a101>0.那么也就有s198>0.同样是在数轴上，我们先去掉a100这一项，根据上面的方法，a1+a2+……a99+a100+……+a199<0,又∵a100<0.∴s199<0.说得比较通俗，在数轴上好好看看，可以去我的博客看看，数列之家，百度搜索第一个。希望能帮到你，手机打字很辛苦你好，非常感谢你解答，辛苦了哈！你误会了，我的问题不...

1年前

qtianyaclub 幼苗

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1年前

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