已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______．

容男 1年前 已收到1个回答 举报
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hb123xy 幼苗

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解题思路：设出P点的坐标，由勾股定理得到等式，化简后除去曲线与x轴的交点得答案．

设P（x，y），
则|PM|2+|PN|2=|MN|2，即(
(x+2)2+y2)2+(
(x−2)2+y2)2＝16，
整理得：x2+y2=4．
∵M，N，P三点构成三角形，∴x≠±2．
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4（x≠±2）．
故答案为：x2+y2=4（x≠±2）．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程，解答时排除注意三点共线的情况，属易错题．

1年前

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