圆O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O于点E,∠ACB的平分线交圆O于点F,BE和CF相交于点D,请问

圆O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O于点E,∠ACB的平分线交圆O于点F,BE和CF相交于点D,请问：四边形AFDE是什么四边形?试证明你的结论.

dandanjemoi 1年前已收到1个回答举报

jxgf 幼苗

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平行四边形
AB＝AC,角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACF,角AEB=角AFC（同弦对同弧,同弧对同角）
三角形AFC=三角形AEB
所以AF=AE,FD=DE,
因为角ABC=角AFC（同弧同角）
角FDB=角DBC+角DCB（外角定理）＝2角DBC＝角ABC,
即角FDB=角AFC
所以AF平行于BD
综合可得
四边形AFDE是平等四边形

1年前

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