一地铁线总长为30km,除始发站外途中还等距设有9个站点.由于安全的限制,列车的最大速度为72km/h,乘客能承受加速时

一地铁线总长为30km,除始发站外途中还等距设有9个站点.由于安全的限制,列车的最大速度为72km/h,乘客能承受加速时的最大加速度为2.5m/s²,减速时的最大加速度为2.0m/s²,途中每个站点均停靠半分钟.则列车从起点站到终点站的最短时间为多少?

xsssssw 1年前已收到3个回答举报

mylove2010 幼苗

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72km/h=20m/s a1=2.5m/s^2 a2=-2.0m/s²
加速时间t1=20/2.5=8s 减速时间t2=20/2=10s
x1=a1t1^2/2=80m/s x2=a2t2^2/2=100m/s 匀速运动的距离x=3000-100-80=2820m
t3=2820/20=141s
t=t1+t2+t3=8+10+141=159s
全程总时间T=10t=1590s

1年前追问

xsssssw 举报

加速和减速时间为什么是这样算呢？

举报 mylove2010

加速时初速度为零，公式没有疑问吧。减速时末速度为零，可作为初速度为零的匀加速运动处理，所以a1t1=a2t2，再有x2=a2t2^2/2，这样说就能接受了，是吗？另外总时间要再加上9次停车时间270s，总时间应该是1860s=0.516h

火焰山水幼苗

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其实是个很简单的问题。有9个加速和减速的过程。半分钟有8个，因为最后一个已经到终点站了。
72KM/H 就是20m/s 加速要 8s, 减速要 10s 所以，加减速的位移是 180m, 总共有9个这样的过程，其他的时间都是20m/s的匀速。（30000-180*9）/20=1419s 再加上停留的 30*8=240s 就是 1659s...

1年前

dear_223 幼苗

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这道题要画时间速度线，画加速，匀速，和减速这三个状态的时间速度图像，每个站之间的图像。然后再画加速减速的时间速度图像，对比这两种方式所围的面积（同样时间内）。你会发现后面这种方式花的时间最少，然后就用这种方式，带入相关数据就得答案了~...

1年前

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