在三角形ABC中,若角B=45度,AC=2倍根号2,AB=2,则三角形ABC的面积是（ ）拜托各位了 3Q

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在三角形ABC中,若角B=45度,AC=2倍根号2,AB=2,则三角形ABC的面积是（ ） 请写出过程
allien666 1年前 已收到2个回答 举报
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猫痴 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

AC^2=AB^2+BC^2-2BC*ABcos45° 8=4+BC^2-2√ 2BC BC^2-2√ 2BC-4=0 BC=[2√ 2+√ (8+16)]/2=√ 2+√ 6 BC=[2√ 2-√ (8+16)]/2=√ 2-√ 6

1年前

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pangziwy 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

过A点作AD⊥BC，将△ABC分成两个直角三角形，Rt△ABD和Rt△ACD， 在Rt△ABD中，∠B+∠BAD=90°，因为∠B=45°，所以∠BAD=45°，所以∠B＝∠BAD，所以BD=AD 因为在RT△ABD中，所以BD^2+AD^2=AB^2,因为AB=2，所以AD=BD=√2，因为在Rt△ACD中， 所以CD^2=AC^2-AD^2,因为AC=2√2，所以CD=√6，所以BD+CD=√...

1年前

3
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