如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

suredeng100 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

解题思路：根据题意，由A₁C⊥B₁D₁，结合直棱柱的性质，分析底面四边形ABCD得到BD⊥AC，进而验证即可得答案．

∵四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD是直棱柱，
∴B₁D₁⊥A₁A，若A₁C⊥B₁D₁
则B₁D₁⊥平面A₁AC₁C
∴B₁D₁⊥AC，
又由B₁D₁∥BD，
则有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A₁C⊥B₁D₁
故答案为：BD⊥AC．

点评：
本题考点：空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评：本题主要通过开放的形式来考查线线，线面，面面垂直关系的转化与应用．

1年前

可能相似的问题

如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

1年前1个回答
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

1年前1个回答
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

1年前1个回答
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

1年前1个回答
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

1年前1个回答
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

1年前3个回答
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上

1年前1个回答
如图，四棱柱ABCD -A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4,

1年前1个回答
在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1

1年前1个回答
在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1(一种情况即可)

1年前1个回答
高中几何平面垂直题目 .例1．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,A1B=A1D,求证：（1）

1年前2个回答
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2

1年前1个回答
如图所示四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形 A1B=A1D 求证对角面AA1C1C⊥截面A1

1年前1个回答
15•江门一模）如图，直四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB＝6

1年前1个回答
如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面边长为3，侧棱长为4，连接A1B，过A作AF⊥A1B垂足为

1年前
如图所示,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为直角梯形,AB//CD,AB⊥AD,AB=AD=A1B=2

1年前1个回答
如图，在四棱柱ABCD=A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB

1年前
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,四边形ABCD是梯形,AD//BC,AD⊥CD,E是AA1上的一点.若平面CBE

1年前1个回答
如图4，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，角DAB=60度，E是棱CB的延长线

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答