（2014•松江区二模）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题，其中正确命题是
（2014•松江区二模）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题，其中正确命题是
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
A．①与②
B．①与③
C．②与④
D．③与④
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
A．①与②
B．①与③
C．②与④
D．③与④
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解题思路：①α∥β⇒l⊥m，可由线面垂直的性质进行判断；②α⊥β⇒l∥m，可以由面面垂直的性质进行判断；③l∥m⇒α⊥β面面垂直的判定定理进行判断；④l⊥m⇒α∥β，可由面面平行的判定定理进行判断．
对于①l⊥α，α∥β，m⊂β⇒l⊥m正确；
对于②l⊥α，m⊂β，α⊥β⇒l∥m；l与m也可能相交或者异面；
对于③l∥m，l⊥α⇒m⊥α，又因为m⊂β则α⊥β正确；
对于④l⊥m，l⊥α则m可能在平面α内，也可能不在平面α内，所以不能得出α∥β；
综上所述①③正确，
故选B．
点评：
本题考点： 平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查平面与平面之间的位置关系，考查空间想像能力及组织材料判断面面间位置关系的能力，属于基本题型．
1年前
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