（2014•诸暨市模拟）已知直线l⊥平面α，且l不在平面β内，则“α⊥β”是“l∥β”的（　　）

（2014•诸暨市模拟）已知直线l⊥平面α，且l不在平面β内，则“α⊥β”是“l∥β”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件
zhuanzaiwangzi 1年前 已收到1个回答 举报
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wanderlin 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：根据面面垂直和线面平行的判定定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

∵l⊥平面α，且l不在平面β内，
∴若α⊥β，则必有l∥β成立，即充分性成立．
若l∥β，则α⊥β成立，即必要性成立，
故“α⊥β”是“l∥β”的充分必要条件，
故选：C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直和线面平行的关系是解决本题的关键．

1年前

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