如图，二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为
如图，二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为二次
如图，二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为二次函数图象的顶点．
（1）求二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0)的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值；若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）．”当直线y3＝kx?
（k＞0）与函数f的图象只有两个交点时，求k的值．
如图，二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为二次函数图象的顶点．（1）求二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0)的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值；若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）．”当直线y3＝kx?
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（1）设抛物线解析式为y=a（x-1）2，
由抛物线过点A（0，1），可得y=x2-2x+1；
（2）将y=x2-2x+1与y=x+1联立解得：x=0，y=1或x=3，y=4，即B（3，4），
直线y=kx-[1/2]（k＞0）与函数f的图象只有两个交点共有三种情况：
①直线y=kx-[1/2]与直线AB：y=x+1平行，此时k=1；
②直线y=kx-[1/2]过点B（3，4），此时k=[3/2]；
③直线y=kx-[1/2]与二次函数y=x2-2x+1的图象只有一个交点，
此时有
y＝kx?
1
2
y＝x2?2x+1.，
消元y得：x2-2x+1=kx-[1/2]，
由△=0，可得k1=
6-2，k2=-
6-2（舍去），
综上：k=1，k=[3/2]，k=
6-2．
由抛物线过点A（0，1），可得y=x2-2x+1；
（2）将y=x2-2x+1与y=x+1联立解得：x=0，y=1或x=3，y=4，即B（3，4），
直线y=kx-[1/2]（k＞0）与函数f的图象只有两个交点共有三种情况：
①直线y=kx-[1/2]与直线AB：y=x+1平行，此时k=1；
②直线y=kx-[1/2]过点B（3，4），此时k=[3/2]；
③直线y=kx-[1/2]与二次函数y=x2-2x+1的图象只有一个交点，
此时有
y＝kx?
1
2
y＝x2?2x+1.，
消元y得：x2-2x+1=kx-[1/2]，
由△=0，可得k1=
6-2，k2=-
6-2（舍去），
综上：k=1，k=[3/2]，k=
6-2．
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