方程x23−y2sin(2α+π4)=1表示椭圆，则α的取值范围是（　　）

方程
x2
3
−
y2
sin(2α+
π
4
)
=1表示椭圆，则α的取值范围是（　　）
A．[3π/8≤α≤
7π
8]
B．[3π/8
＜α＜
7π
8]
C．kπ+
3π
8
＜α＜kπ+
7π
8
，k∈Z
D．2kπ+
3π
8
＜α＜2kπ+
7π
8
，k∈Z
妖瞳_夜里唱情歌 1年前 已收到1个回答 举报
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菜鸟ff 种子

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解题思路：方程
x2
3
−
y2
sin(2α+
π
4
)
=1表示椭圆，可得sin（2α+[π/4]）＜0，即可求出α的取值范围．

∵方程
x2
3−
y2
sin(2α+
π
4)=1表示椭圆，
∴sin（2α+[π/4]）＜0，
∴kπ+
3π
8＜α＜kπ+
7π
8，k∈Z，
故选：C．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查α的取值范围，考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前

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