已知整数X1,X2,X3,...X2008满足①-1≤Xn≤2,n=1,2,...2008；②X1+X2+...X200
已知整数X1,X2,X3,...X2008满足①-1≤Xn≤2,n=1,2,...2008；②X1+X2+...X2008=208；③X1+X2+...X2008=2008.求X1+X2+...X2008的最大值与最小值.
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函数最值问题．
专题：计算题．
分析：根据设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2,可得出等式即可求出x13+x23+…+x20083取最大值2408．
设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2．（2分）
则
-r+s+2t=200
r+s+4t=2008
①（5分）
两式相加得s+3t=1104．故0≤t≤368．（10分）
由x13+x23+…+x20083=-r+s+8t=6t+200,（12分）
得200≤x13+x23+…+x20083≤6×368+200=2408．（15分）
由方程组①知：当t=0,s=1104,r=904时,
x13+x23+…+x20083取最小值200； （17分）
当t=368,s=0,r=536时,
x13+x23+…+x20083取最大值2408．（20分）
点评：此题考查了函数的最值问题．解题的关键是通过已知分析求解得到x1=x2=x3=…=x2008=1．
专题：计算题．
分析：根据设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2,可得出等式即可求出x13+x23+…+x20083取最大值2408．
设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2．（2分）
则
-r+s+2t=200
r+s+4t=2008
①（5分）
两式相加得s+3t=1104．故0≤t≤368．（10分）
由x13+x23+…+x20083=-r+s+8t=6t+200,（12分）
得200≤x13+x23+…+x20083≤6×368+200=2408．（15分）
由方程组①知：当t=0,s=1104,r=904时,
x13+x23+…+x20083取最小值200； （17分）
当t=368,s=0,r=536时,
x13+x23+…+x20083取最大值2408．（20分）
点评：此题考查了函数的最值问题．解题的关键是通过已知分析求解得到x1=x2=x3=…=x2008=1．
1年前
7
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已知数据X1,X2,X3的平方和为39,方差为2,求x的平均数
1年前2个回答
你能帮帮他们吗