求函数Z=xy+x²+y² 的极值.

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Zx'=y+2x ①
Zy'=x+2y ②
Zxx''=2 ③
Zxy''=1 ④
Zyy''=2 ⑤
联立①=0②=0得驻点：（0,0）
在（0,0）中,A=Zxx''=2 B=Zxy''=1 C=Zyy''=2
B²-AC=1-4=-30,有极小值
Z=0

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