实数a，b，c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）

实数a，b，c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（　　）
A. 2
B. 奇数
C. 偶数
D. 至少是2

leyuan10987 1年前已收到4个回答举报

k109 幼苗

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解题思路：由根的存在性定理：f（a）f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点，同理在（b，c）上至少有一个零点，结果可得．

由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，
则y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点，
在（b，c）上至少有一个零点，而f（b）≠0，
所以y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为至少2个．
故选D

点评：
本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查根的存在性定理，正确理解根的存在性定理的条件和结论是解决本题的关键．

1年前

a3mgm2 幼苗

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1年前

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

D
至少是f(b)<0
或者至少是f(a)<0且f(c)<0也是2个零点

1年前

wuvian 幼苗

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1年前

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