如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）A．10
B．8
C．6
D．5
赞 shani13 幼苗
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解题思路：平行四边形ABCD的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小，根据三角形中位线定理即可求解．
平行四边形ABCD的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小．
∵OD⊥BC，BC⊥AB，
∴OD∥AB，
又∵OC=OA，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=[1/2]AB=3，
∴DE=2OD=6．
故选C．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；垂线段最短；平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，正确理解DE最小的条件是关键．
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