设F1,F2为X^2/16+Y ^2/7=1的两个焦点,P为椭圆上的任意一点,则/PF1/*/PF2/的最大值与最小值的

设F1,F2为X^2/16+Y ^2/7=1的两个焦点,P为椭圆上的任意一点,则/PF1/*/PF2/的最大值与最小值的积为
倾秦 1年前 已收到2个回答 举报

chenm0906 幼苗

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|PF1|+|PF2|=8|PF1||PF2|≤((|PF1|+|PF2|)/2)^2=16|PF1||PF2|=|PF1|(8-|PF1|)=-|PF1|^2+8|PF1|=-(|PF1|-4)^2+16焦点坐标:(3,0)(-3,0)则|PF1|,|PF2|∈[1,7]∴(|PF1|-4)^2∈[0,9]|PF1||PF2|≥16-9=7

1年前

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鲁琼 幼苗

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根据椭圆第二定义可知,椭圆上一点到焦点的距离与它到相应准线的距离之比等于离心率.a=4 c=3准线是x=a^2/c=16/3离心率是 e=c/a=3/4设P横坐标为XoPF1=]Xo-(-16/3)]e=(Xo+16/3)ePF2=(16/3-Xo)ePF1*PF2=``````后面变成;了一个二次函数形式 但要注意x的取值范围哦 毕竟他是在椭圆里面的...

1年前

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