设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（ ）
设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①若m ∥ α，n ∥ α，则m ∥ n；
②若α ∥ β，β ∥ γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n ∥ α，则m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α ∥ β．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
①若m ∥ α，n ∥ α，则m ∥ n；
②若α ∥ β，β ∥ γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n ∥ α，则m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α ∥ β．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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①若m ∥ α，n ∥ α，则m与n相交、平行或为异面直线都有可能，因此不正确；
②∵α ∥ β，β ∥ γ，∴α ∥ γ，又m⊥α，则m⊥γ，正确；
③∵n ∥ α，过直线n作平面β∩α=k，则n ∥ k．
∵m⊥α，∴m⊥k，则m⊥n，故正确；
④∵α⊥γ，β⊥γ，∴α ∥ β或α与β相交，故不正确．
综上可知：只有②③正确．
故选B．
②∵α ∥ β，β ∥ γ，∴α ∥ γ，又m⊥α，则m⊥γ，正确；
③∵n ∥ α，过直线n作平面β∩α=k，则n ∥ k．
∵m⊥α，∴m⊥k，则m⊥n，故正确；
④∵α⊥γ，β⊥γ，∴α ∥ β或α与β相交，故不正确．
综上可知：只有②③正确．
故选B．
1年前
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设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
1年前1个回答
你能帮帮他们吗