计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)怎么算?

这类题目一般都是周期性的 我举一个例子你看看 f(x)=-f(x+4)=f(x+8),f(x)是以8为周期的函数 若f(x)=-x(-2≤x≤2),则f(0)=0,f(1)=-1,f(2)=-2,f(3)=-f(7)=-f(-1)=-1,f(4)=-f(8)=-f(0)=0,f(5)=-f(9)=-f(1)=1,f(6)=-f(10)=-f(2)=2,f(7)=-f(11)=-f(3)=1,f(8)=f(0)=0,f(1)+……+f(8)=0 根据周期性：f(0)+[f(1)+f(2)+……+f(8)]+……+[……+f(2008)]=0 所以f(0)+f(1)+……+f(2010) =f(0)+f(1)+……+f(2008)+[f(2009)+f(2010)] =f(2009)+f(2010) =f(1)+f(2) =-1-2 =-3