p—级数那里,∑【n=0 to 无穷】[1/(n^p)],p=1时发散,谁能用比值判别法和根值判别法证明一下

1/n^p的和，当p=1，发散；当p>1，收敛 用那个式子除以1/n，得n^2乘ln(1+2/2n-1)-1/n，当n无穷时ln(1+2/2n-1）=2/2n-1 2/2n-1 - 1/n =-1/(2n-1)n，再乘n^2，得-n/2n-1，也就是-0.5，所以是发散的。 总结一下，求（an）的和是否收敛，当an+1/an=1时，用an除以一个已知收敛或发散的式子，当n无穷时，若除以收敛的式子结果为0或其他常数，收敛，得无穷，再分析； 再除以发散的式子，得无穷或常数，发散，得0的时候通常不会遇到 简单点，除以无穷就用1/n，除以收敛就用1/n^2，这样大多数题就都没问题了 有问题可以再问我，不过1号到8号我有事，不能上网了