有4个小球,每个小球可能是1-13中的任何一个数字.问一共有多少种可能性?

有4个小球,每个小球可能是1-13中的任何一个数字.问一共有多少种可能性?
小球没有顺序之分,比如分别是 1、2、11、13 和 11、1、13、2 这两种情况是同一种可能性
注：小球上的数字可以重复，比如1、1、4、1 或 2、2、2、2是可以的

welfood 1年前已收到4个回答举报

为梦的实现幼苗

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楼主的题应该属于这个公式：
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)
那么本题中k=13,m=4,计算c（16,4）就好了.c（16,4）=16!/（12!*4!）=1820
这个公式可以验证的：把本题的1~13任意一个数字换成1或0两种数字,那么只有
1111 1112 1122 1222 2222
五种可能,公式中k=2,m=4.c（5,4）=5

1年前追问

welfood 举报

请问您的公式是哪里来的，我用C++写了个四重循环算出来的结果就是1820 具体写法是这样的: int sum=0; for(int i=1;i<=13;i++) { for(int j=i;j<=13;j++) { for(int k=j;k<=13;k++) { for(int m=k;m<=13;m++) { sum++; } } } } 这样最后算出来结果是1820,我想问问您的公式出处是？