邀月醉饮 幼苗
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解 (1)∵AC为圆O的切线,
∴∠B=∠EAC,
又CD是∠ACB的平分线,∴∠ACD=∠DCB,
∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,
即∠ADF=∠AFD.
又∵BE为圆O的直径,∴∠BAE=90°,
∴∠ADF=[1/2](180°-∠BAE)=45°
(2)∵∠B=∠EAC,∠ACE=∠BCA,
∴△ACE∽△BCA
又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠ACB=∠EAC,
由∠BAE=90°及三角形内角和知,∠B=30°,
∴在Rt△ABE中,
AC
BC=
AE
BA=tan∠B=tan30°=
3
3
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段;弦切角.
考点点评: 本题主要考查了圆的切线的性质的应用圆周角定理、弦切角定理等知识的综合的应用,解答的关键是熟练应用圆中的相关定理,结论.
1年前
1年前1个回答
如图,已知AD为圆O的直径,B为AD延长线上一点,BC与圆O
1年前1个回答
你能帮帮他们吗